Question

已知二次函数（）的图象如图所示，①>0，②>，③（m为任意实数），④<0，以下结论中正确的个数是（    ）

A．1          B．2          C．3          D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，

∵抛物线的对称轴为直线，∴b=2a，∴b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，抛物线与x轴的一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，

∴抛物线与x轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴当x=﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，所以④错误；

∵b=2a，∴2b﹣3a=4a﹣3a=a＜0，即2b＜3a，所以②正确．

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∴当x=﹣1时，y有最大值，

∴am2+bm+c≤a﹣b+c（m为任意实数），∴m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数），所以③正确；

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．