Question

（6分）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一 轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：当∠ADC=∠CDB时，说明轮船航行没有偏离指定航线，否则，说明偏离指定航线，根据条件可以证明△DBC≌△DAC，所以∠ADC=∠CDB，因此轮船航行没有偏离指定航线．

试题解析：

答：轮船航行没有偏离指定航线．

理由是：在⊿ADC与⊿BDC中，

∵AD=BD,DC=DC,AC=BC

∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）∴∠ADC=∠BDC

∴轮船航线DC即为∠ADB的角平分线

故轮船航行没有偏离指定航线。

考点：全等三角形的判定与性质．