Question

（6分）已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

Answer

（1）答案见试题解析；（2）10．

【解析】

试题分析：（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；

（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．

试题解析：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，

∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴AB：BC=DE：EF，∴5：3=DE：6，∴DE=10（m）

答：DE的长为10m．

考点：1．平行投影；2．相似三角形的判定与性质．