已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;...

已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;

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（1）求AC的长

（2）求四边形ABCD的面积

见解析【解析】试题分析：（1）根据勾股定理可求AC的长；（2）根据勾股定理的逆定理可判断∠D=90°，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积. 试题解析：【解析】（1）∵∠ACB=90° ∴AC2=AB2-BC2=172-82=225 ∴AC=15 （2） ∵AD2+CD2=92+122=225=AC2 ∴∠D=90° ∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD= 8×15÷2+12×9÷2=114 考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理.

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考点分析：

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