Question

已知二次函数的图象如图所示．下列结论：

①；②；③；④，

其中正确的个数有（  ）

A．1      B．2      C．3     D．4

Answer

D．

【解析】

试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴x=＜0，∴b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正确）；

∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正确）；

∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正确）；

∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，

∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正确）．

综上所述，正确的个数有4个．故选D．

考点：二次函数图象与系数的关系．