Question

用适当的方法解方程:

（1）x²－2x－1＝0     （2）3x（x+2）=5（x+2）

Answer

（1） x1=1+，x2=1-．（2） x1=-5，x2=．

【解析】

试题分析：（1） 首先把常数项2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，然后开方即可求得答案．

（2） 先移项得到3x（x+5）-5（x+5）=0，然后利用因式分解法解方程．

试题解析：（1） ∵x2-2x-1=0，

∴x2-2x=1，

∴x2-2x+1=2，

∴（x-1）2=2，

∴x=1±，

∴原方程的解为：x1=1+，x2=1-．

（2） 3x（x+5）-5（x+5）=0，

（x+5）（3x-5）=0，

x+5=0或3x-5=0，

所以x1=-5，x2=．

考点：1．解一元二次方程-配方法．2．解一元二次方程-因式分解法．