Question

若关于x的方程没有实数根,则的取值范围是_____________．

Answer

m＞1．

【解析】

试题分析：由关于x的方程mx2-2x+1=0没有实数根，而一元一次方程一定有实数根，所以mx2-2x+1=0一定是一元二次方程．根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＜0，即（-2）2-4•m•1＜0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．

试题解析：∵关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0没有实数根，

∴m≠0且△＜0，即（-2）2-4•m•1＜0，

解得m＞1，

∴m的取值范围为m＞1．

考点：根的判别式．