Question

（9分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.

求证：（1）△AEF≌△BCD.

（2）∠C=∠E

Answer

（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）由平行可得∠A=∠B，由AF=BD，AE=BC，则可证明△AEF≌△BCD；

（2）利用（1）中的结论可得∠E=∠C．

试题解析：（1）∵AE∥BC，∴∠A=∠B，

在△AEF和△BCD中，∵AF=BD，∠A=∠B，AE=BC，∴△AEF≌△BCD（SAS）；

（2）由（1）可得△AEF≌△BCD，∴∠E=∠C．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．平行线的性质．