Question

先阅读，再回答问题：如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根，那么x₁＋x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝.例如：若x₁，x₂是方程2x²－x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝－＝－＝，x₁x₂＝＝＝－．

若x₁，x₂是方程2x²＋x－3＝0的两个根，（1）求x₁＋x₂，x₁x₂

（2）求＋的值．

（3）求（x₁－x₂）²

Answer

（1）x1+x2=-，x1•x2=-；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；

（2）先变形得到原式=，然后利用整体思想进行计算；

（3）先变形得到原式=（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体思想进行计算．

试题解析：（1）根据题意得x1+x2=-，x1•x2=-；

（2）原式==；

（3）原式=（x1-x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2×（-）=+3=

考点：根与系数的关系．