Question

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。

Answer

（1）55°；（2）4.

【解析】

试题分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；

（2）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出△BDE的面积，再根据三角形的面积公式计算即可．

试题解析：（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，

∴S△BDE= S△ABC，

∵△ABC的面积为40，BD=5，

∴S△BDE=BD•EF=×5•EF=×40，

解得EF=4．

考点：1.三角形的外角性质；2.三角形的面积．