Question

已知A点的坐标为（，），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得线段OA₁，则点A₁的坐标为（     ）

A．（，）    B．（，）   C．（，）    D．（，）

Answer

C．

【解析】

试题分析：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A1作A1B1⊥x轴于B1，

∵线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，∴OA=OA1，∠AOA1=90°，

∵∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠2+∠A=90°，∴∠1=∠A，

在△AOB和△OA1B1中，∵∠1=∠A，∠ABO=∠A1B1O=90°，OA=OA1，∴∴△AOB≌△OA1B1（AAS），

∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，∴点A1的坐标为（﹣b，a）．故选C．

考点：坐标与图形变化-旋转．