如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,
（1）求证：ΔABF ∽ΔACE （3分）
（2）求证：ΔAEF ∽ΔACB （3分）
（3）若∠A=60， 求：
（3分）
小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB长是多少m。 （6分）
如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.（6分）
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′ C′的顶点都在格点上
（1）求证：△ABC∽△A′ B′ C′（5分）
（2）△A′ B′ C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图上画出位似中心并求出位似比（2分）
矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.
（1）求证：△ABE∽△DFA （3分）
（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长（3分）
把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为
