Question

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若

∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

Answer

120°

【解析】

试题分析：已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．

试题解析：∵DE垂直平分斜边AB

∴EA=EB

∴∠EAB=∠B

∵∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB

∴∠CAE=30°

∴∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°

考点:1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形外角的性质.