Question

列方程解应用题

楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

Answer

（1）y=；（2）该月需售出10辆汽车。

【解析】

试题分析：（1）根据分段函数可以表示出当0＜x≤5，5＜x≤30时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；（2）由销售利润=销售价﹣进价，由（1）的解析式建立方程就可以求出结论．

试题解析：（1）由题意，得

当0＜x≤5时

y=30．

当5＜x≤30时，

y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．

∴y=；

（2）当0＜x≤5时，

（32﹣30）×5=10＜25，不符合题意，

当5＜x≤30时，

[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，

解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．

答：该月需售出10辆汽车．

考点：1.一元二次方程的应用；2.分段函数．