Question

已知α，β是方程的两实根，则的值为               .

Answer

-18．

【解析】

试题分析：∵α为方程x2-2x-4=0的实数根，

∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，

∴α3+8β+6=α（2α+4）+8β+6=2α2+4α+8β+6=8α+8β+14，

∵α，β为方程x2-2x-4=0的两实根，

∴α+β=-4，

∴α3+8β+6=8×（-4）+14=-18．

故答案为-18．

考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解．