Question

已知AD是△ABC的高，∠DAB=45°，∠DAC=30°，则∠BAC=        °

Answer

75°或15°．

【解析】

试题分析：此题分情况讨论：①当高在△ABC内部；②当高在△ABC外部，分别对每一种情况画图，再结合图计算即可．

试题解析：①当高在△ABC内部，如右图

∵∠DAB=45°，∠DAC=30°，

∴∠BAC=45°+30°=75°；

②当高在△ABC外部，如右图

∵∠DAB=45°，∠DAC=30°，

∴∠BAC=45°-30°=15°．

故∠BAC=75°或15°．

考点：三角形的角平分线、中线和高．