Question

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则这个三角形是        三角形．

Answer

直角

【解析】

试题分析：由于题中有三个未知数∠A，∠B，∠C，而已知一个条件，再利用隐含的条件∠A+∠B+∠C=180°，根据方程是思想即可求出∠A，∠B，∠C的度数．

试题解析：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，

∴设∠A=x°，则∠B=x°，∠C=2x°．

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴x+x+2x=180，

∴x=45，

∴∠A=45°．则∠B=45°，∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形．

考点：三角形内角和定理．