Question

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD，并延长交AC、AB于点F、E，则图形中全等三角形有（    ）

A．2对        B．3对          C．4对           D．5对

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵AB=AC，AD=AD，∠1=∠2；

∴△ABD≌△ACD；

∴∠B=∠C；

又∵∠BAF=∠CAE，AB=AC，

∴△ACE≌△ABF；②

∴BE=CF；

又∵∠BDE=∠CDF

∴△BDE≌△CDF；③

∵∠1=∠2，AD=AD，AE=AF，

∴△ADE≌△ADF．④

因此共有4对全等三角形．

故选C．

考点：全等三角形的判定．