Question

已知二次函数.

（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.

Answer

（1）对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,4）（2）图象与x轴的交点坐标是（0，0）和（4，0）．

【解析】

试题分析：（1）可根据配方法的解题步骤，将一般式转化为顶点式，根据顶点式可确定对称轴及顶点坐标；

（2）令y=0，解一元二次方程可求抛物线与x轴两交点的坐标．

试题解析：（1）y=-（x2-4x）=-（x-2）2+4，

对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,4）

（2）当y=0时，-x2+4x=0，解得x=0或4，

∴图象与x轴的交点坐标是（0，0）和（4，0）．

考点：1.二次函数的三种形式；2.二次函数的性质；3。抛物线与x轴的交点．