Question

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（    ）

Answer

A

【解析】

试题分析：此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．

设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴

当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2−（2−x）×（2−x）=− x2+2x．

当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2−（x−2）]×[2−（x−2）]= x2−4x+8

∴y与x之间的函数关系

由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．

故选：A．

考点：动点问题的函数图象．