Question

如图，D和E分别是的边BC和AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则下列说法正确的是（       ）

A．当为定值时，为定值

B．当为定值时，为定值 

C．当为定值时，为定值

D．当为定值时，为定值  

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意知此题是判断∠CDE与∠1、∠2、∠3有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系可知：由AB=AC得∠B=∠C；由AD=AE得∠ADE=∠AED=∠3，又因∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，即∠3=∠C+∠CDE，∠3+∠CDE=∠B+∠1，代换可得2∠CDE=∠1．

故选B．

考点：等腰三角形的性质，三角形的内角与外角的关系