（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为的正方形ABCD的顶点A，D...

（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标（1, 0）.

满分5 manfen5.com

（1）写出点B的坐标( , )；点C的坐标( , )；

（2）若抛物线恰好经过B，C，D三点．

①求b的值；

②根据函数的图象，求出当y＞0时x的取值范围．

（1）B点的坐标为：（3,1）；C点的坐标为（2,3）；（2）①b=；② 【解析】试题分析：（1）∵边长为，点A的坐标（1, 0）；∴D(0,2) 作BE⊥x轴交x轴于E点，作CF⊥y轴交y轴于F点， ∵△DOA≌△BAE， ∴B点的坐标为：（3,1）． ∵△AOB≌△ADF， ∴C点的坐标为（2,3）．（2）①把B（3,1）代入抛物线中，得 - 解得b= ②∴抛物线的解析式为：y= 当y=0时，整理得：5x2-13x-12=0 x= ∴x的取值范围为：考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.坐标与图形性质；3.正方形的性质

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考点分析：

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（本题10分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．

（1）求摸出一个球是黄球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是黄球的概率为．求n的值