Question

(本小题满分10分 ）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题

小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个

小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟

小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．

（1）小华的问题解答：

（2）小明的问题解答：

Answer

（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大

【解析】

试题分析：（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-×10）

y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6，

∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，

即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，

∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，

∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，

即y最大=-100（x-5）2+900=896．

故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．

考点: 二次函数的应用