(本小题满分8分）已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m...

(本小题满分8分）已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

（1）详见解析；定点（0，1）；（2）m=0或9 【解析】试题分析：（1）当x=0时，y=1．所以不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；（2）①当m=0时，函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点； ②当m≠0时，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根，所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9．综上，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=0或9 考点: 一次函数和二次函数的性质

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考点分析：

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(本小题满分8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°.

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