Question

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b²﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；④  准确的有            ．

Answer

②③④

【解析】

试题分析：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，

∴b2﹣4ac＜0；故①错误；

∵当x=3时，y=9+3b+c=3，

∴3b+c+6=0；②正确；

∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，

∴x2+bx+c＜x，

∴x2+（b﹣1）x+c＜0．故③正确

当x=1时，y=1+b+c=1，∴b+c=0；

当x=3时，y=9+3b+c=3；∴3b+c=-6

∴b=-3;c=3,则；故④正确；

考点: 二次函数图象与系数的关系