（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6...

（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

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（1）试确定这个一次函数关系式；

（2）求点C的坐标以及过A、B、C三点的抛物线的函数表达式.

（1）y=﹣x+2；（2）y=（x﹣2）（x﹣6）【解析】试题分析：（1）根据A、B的坐标用待定系数法即可求出直线AB的解析式．（2）本题的关键是求出C点的坐标，可先根据A、B的坐标求出AB的长，即可求出AD的值，然后在直角三角形ACD中根据∠DAC的余弦值求出AC的长，即可求出OC的长也就能求出C点的坐标．然后用待定系数法求出抛物线的解析式试题解析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+2，由于直线过A点．可得： 6k+2=0，k=﹣，因此直线的解析式为：y=﹣x+2．（2）根据A、B的坐标可得AB=4，因此∠BAO=30°，直角三角形ACD中，AD=2，∠BAO=30°， ∴AC=4，OC=OA﹣AC=2，因此：C（2，0）；设抛物线的解析式为y=k（x﹣2）（x﹣6），将B点坐标代入后得：k=，故抛物线的解析式为：y=（x﹣2）（x﹣6）考点：二次函数综合题

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考点分析：

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（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率P1；

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。