Question

已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且， 则下列结论：①，；②；③；  ④，⑤. 其中正确的命题有（    ）个. 

A．2            B．3           C．4          D．5

Answer

B

【解析】

试题分析：∵y=Ax2+Bx+C（A＞0）的对称轴为直线x=﹣1，

与x轴的一个交点为（x1，0），

且0＜x1＜1，

则图象如图所示：

∴C<0

∵对称轴是x=﹣1，则﹣=﹣1，

∴B=2A．

∵A＞0，

∴B＞0；且B=2A>A故①正确,③错误；

取x=1时，y=A+B+C=A+2A+C=3A+C＞0．

∴④正确．

取x=-1时，y=A-B+C<0,故②错误；

x=﹣3时，y=9A﹣3B+C＞0，故⑤正确

综上，正确的有①④⑤。

故选C

考点：二次函数图象与系数的关系