Question

一段抛物线：，记为y ₁，它与x轴交于点O，A₁；将y ₁绕点A₁旋转 得y ₂，交x轴于点A₂；将y ₂绕点A₂旋转得y ₃，，交x轴于点A₃；如此进行下去，若P（37，m）在抛物线上，则m=____________

Answer

2．

【解析】

试题分析：∵一段抛物线：（0≤x≤3），

∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），

∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C13．

∴C13的解析式与x轴的交点坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，

∴C13的解析式为：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），

当x=37时，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．

故答案为：2．

考点：二次函数图象与几何变换．