Question

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于________________

Answer

3．

【解析】

试题分析：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，

∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，∴，∴DE=BF=6，

∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3．

故答案为：3．

考点：1．圆周角定理；2．勾股定理；3．旋转的性质．