Question

如图是二次函数图像的一部分，其对称轴是，且过点（－3，0），下列说法：①②③④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（    ）

A．①②    B．②③    C．①②④    D．②③④

Answer

A．

【解析】

试题分析：∵二次函数的图象的开口向上，∴a＞0，

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，

∵二次函数图象的对称轴是直线，∴，∴＞0，∴abc＜0，∴①正确；

2a﹣b=2a﹣2a=0，∴②正确；

∵二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点（﹣3，0）．

∴与x轴的另一个交点的坐标是（1，0），

∴把x=2代入得：，∴③错误；

∵二次函数图象的对称轴为，∴点（﹣5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当时，y随x的增大而增大，∵，∴y2＜y1，∴④错误；

故选A．

考点：二次函数图象与系数的关系．