Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（    ）

A．                     

B．∠C＝∠A-∠B

C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5            

D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：A．∵，∴，是直角三角形，故选项错误；

B．∵∠C＝∠A-∠B，∴∠C+∠B＝∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，所以是直角三角形，故选项错误；

C．设三个角的度数分别为3x，4x，5x，则根据三角形内角和定理可求出x=15°，三个角分别为45°，60°，75°，因而不是直角三角形，故选项正确；

D．设，则，，∵，∴三角形为直角三角形，故选项错误．

故选C．

考点：1．勾股定理的逆定理；2．三角形内角和定理．