Question

如图，A（－1，0），B（2，－3）两点都在一次函数与二次函数的图象上．

（1）求和，的值；

（2）请直接写出当＞时，自变量的取值范围．

Answer

（1）m=-1；；（2）当y1＞y2时，-1＜x＜2．

【解析】

试题分析：：（1）将A、B的坐标分别代入y1、y2的解析式中，可求出m、a、b的值，也就能求出抛物线的解析式；

（2）根据A、B的坐标，及两个函数的图象即可求出y1＞y2时自变量x的取值范围．

试题解析：由于A（-1，0）在一次函数y1=-x+m的图象上，得：-（-1）+m=0，即m=-1；

已知A（-1，0）、B（2，-3）在二次函数y2=ax2+bx-3的图象上，则有：

，解得；

∴二次函数的解析式为y2=x2-2x-3；

（2）由两个函数的图象知：当y1＞y2时，-1＜x＜2．

考点：待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；二次函数的图象．