Question

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①；

②；

③；

④；

⑤，（的实数）

其中正确的结论有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

Answer

【解析】

试题分析：①、由二次函数的图象开口向下可得a＜0，由抛物线与y轴交于x轴上方可得c＞0，由x=1，得出，故b＞0，则abc＜0，故此结论错误；

②、把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c，结合图象可以得出y＜0，即a-b+c＜0，a+c＜b，故结论错误；

③、当x=2时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c＞0，故此结论正确；

④、2c＜3b，此结论错误；

⑤x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=1对应的函数值为y=a+b+c，又x=1时函数取得最大值，

∴a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm=m（am+b），

故此选项正确．

故选A.

考点：二次函数图象与系数的关系．