Question

（本题满分6分）我市2014年中考的体育考试项目和实验考试项目采用抽签方式决定，规定：实验抽考测密度、欧姆定律、二氧化碳制取三个实验项目中的一个（用纸签A、B、C表示）。体育中考的跳绳、篮球运球投篮、立定跳远三个项目（用纸签D、E、F表示）抽取一项进行考试。在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）聪聪抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？

Answer

（1）树状图详见解析；（2）由树状图可知，P（M）=

【解析】

试题分析：（1）实验抽考测密度、欧姆定律、二氧化碳制取有三种可能性，体育中考的跳绳、篮球运球投篮、立定跳远也有三种可能性，共有期3×3=9种可能性，利用列表法可或树形图可求出．

（2）看聪聪家长抽到B和F的情况数占总情况数的多少即可

试题解析：（1）方法一：列表格如下：

D跳绳

E篮球运球投篮

F立定跳远

A密度

（A，D）

（A，E）

（A，F）

B欧姆定律

（B，D）

（B，E）

（B，F）

C二氧化碳制取

（C，D）

（C，E）

（C，F）

方法二：画树状图如下：

所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF

（2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）=

考点：列表法与树状图法