Question

如图，在函数的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=      ．（用含n的代数式表示）

Answer

【解析】

试题分析：当x=2时，P1的纵坐标为4，

当x=4时，P2的纵坐标为2，

当x=6时，P3的纵坐标为，

当x=8时，P4的纵坐标为1，

当x=10时，P5的纵坐标为：，

…

则S1=2×（4﹣2）=4=2[﹣]；

S2=2×（2﹣）=2×=2[﹣]；

S3=2×（﹣1）=2×=2[﹣]；

…

Sn=2[﹣]=；

考点：反比例函数系数k