Question

正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．

（1）在正方形网格中，作出；

（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B经过的路线长和AC所扫过的面积．

Answer

（1）见解析，

（2）路径长是，扫过的面积为

【解析】

试题分析：（1）按照将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°的要求，画出图形；

（2）根据旋转的知识可知，旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧，AC所扫过的图形面积等于圆心角为90°，半径为5的扇形与AC的面积和．

试题解析：（1）作图如下：

（2）旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧．∵AC=4，BC=3，∴AB=5．又∵∠BAB1=90°，

∴动点B所经过的路径长为：，AC所扫过的面积=AC的面积+扇形BA B1的面积=.

考点：1.图形的旋转；2.弧长公式；3.扇形的面积.