Question

某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140－2x.

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与x（元）间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若商场要使每天获得的利润最大，每件商品的售价定为多少？

Answer

（1）...........解析式4分,取值范围1分

（2）配方得,所以当售价为45元时利润最大.

【解析】

试题分析：（1）商品每天的销售利润y=每天的销售量m×（每件的销售价x-每件20元的价格），整理即可；（2）将（1）的二次函数解析式通过配方写成顶点式，确定点点的坐标即可.

试题解析：（1）y=mx=（140－2x）（x-20）=（20＜＜70）；（2），所以当售价为45元时利润最大.

考点： 1.求二次函数的解析式；2.二次函数的应用.