Question

（本小题满分10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

（1）[﹣4.5]= _________ ，＜3.5＞= _________ ．

（2）若[x]=2，则x的取值范围是 _________ ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是 _____ ．

（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程组，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．

试题解析：

【解析】
（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；

（2）因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2，所以x的取值范围是2≤x＜3；

因为＜a＞表示大于a的最小整数，且＜y＞=-1， 所以y的取值范围是-2≤y＜-1；

（3）解方程组得：

[x]=-1, ＜y＞=3 所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜3．

考点：一元一次不等式组的应用．