Question

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（  ）

A．1           B．1.5            C．2          D．2.5

Answer

A

【解析】

试题分析：延长BD与AC交于点E，因为BD⊥CD，CD平分∠ACB，CD=CD ,所以△BCD≌△ECD,所以BC=CE=3， 因为∠A=∠ABD，所以BE=AE，因为AC=5，BC=3，所以CE=3，所以AE=AC-EC=5-3=2，所以BE=2，所以BD=1．故选：A．

考点：等腰三角形的判定与性质．