Question

（本题8分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.

（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所情况（结果用A，B，C，D表示）.

（2）小明和小强按下面规则做游戏：两人各抽一张卡片,两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？

Answer

（1）见解析；（2）游戏公平，理由见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题意画出树形图或列表即可表示抽取两张卡片可能出现的所情况.（2） 小明和小强按规则做游戏的概率，若相等，就公平；若不相等就不公平.

试题解析：解:（1）列表如下：

小明

小强

A

B

C

D

A

（A,B）

（A,C）

（A,D）

B

（B,A）

（B,C）

（B,D）

C

（C,A）

（C,B）

（C,D）

D

（D,A）

（D, B）

（D,C）

所有情况有12种： （4分）

.（2）游戏公平..理由如下:

∵P（小强胜），P（小明胜）=,，∴ 这个规则公平.

考点：1.画出树形图或列表求概率