Question

（本题8分）已知：抛物线Y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（-3，0）、C（0，3）三点。

求：（1）抛物线的表达式；

（2）写出此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的抛物线解析式．

Answer

（1） ； （2）

【解析】

试题分析：（1）因为抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，把三点的坐标分别代入组成方程组 ，解之得：a，b，c， 从而求出抛物线的解析式；（2）把抛物线解析式配方，根据“左加右减，上加下减”的平移规律可得平移后的额解析式.

试题解析：（1）【解析】
∵抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，

∴

解之得：a=-1，b=2，c=3

∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3

（2）抛物线y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的抛物线解析式为y=- （x-1-3）2+4-2=- （x-4）2+2.

考点：1.用待定系数求抛物线的解析式；2.抛物线的图像平移规律.