Question

某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图22­10，大门地面宽AB=4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

Answer

这辆汽车正好可以通过大门．

【解析】

试题分析：本题只要计算大门顶部宽2.4米的部分离地面是否超过2.8米即可．如果设C点是原点，那么A的坐标就是（-2，-4.4），B的坐标是（2，-4.4），可设这个函数为y=kx2，那么将A的坐标代入后即可得出y=-1.1x2，那么大门顶部宽2.4m的部分的两点的横坐标就应该是-1.2和1.2，因此将x=1.2代入函数式中可得y≈-1.6，因此大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是4.4-1.6=2.8m，因此这辆汽车正好可以通过大门．

试题解析：根据题意知，A（-2，-4.4），B（2，-4.4），设这个函数为y=kx2．

将A的坐标代入，得y=-1.1x2，

∴E、F两点的横坐标就应该是-1.2和1.2，

∴将x=1.2代入函数式，得

y≈-1.6，

∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m，

因此这辆汽车正好可以通过大门．

考点：二次函数的应用．