Question

用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²。

（1）求出y与x的函数关系式

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

Answer

（1）y=-x2+10x；

（2）当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2．

【解析】

试题分析：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（20-2x）．根据面积公式即可解答．

（2）把函数解析式用配方法化简，得出y的最大值．

试题解析：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．

则y=x（10-x）化简可得y=-x2+10x

（2）y=10x-x2=-（x2-10x）=-（x-5）2+25，

所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2．

考点：二次函数的应用．