Question

已知：关于x的方程x²-2（m＋1）x＋m²=0.

（1）当m取何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．

Answer

（1）当m≥-时，方程有两个实数根．（2）（答案不唯一）

【解析】

试题分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而建立关于m的不等式，求出实数m的取值范围．

（2）答案不唯一，方程有两个不相等的实数根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范围内选取一个合适的整数求解就可以．

试题解析：（1）由题意知：△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0，

解得m≥-．

∴当m≥-时，方程有两个实数根．

（2）选取m=0．（答案不唯一）

方程为x2-2x=0，

解得x1=0，x2=2．

考点：根的判别式．