Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC．BD相交于点O，则图中全等三角形共有（  ）

A．1对    B．2对    C．3对    D．4对

Answer

C

【解析】

试题分析：本题考察学生全等三角形的判定方法，通过分析，共有三组全等三角形，∆ABO≌∆ADO，∆BCO≌∆DCO，∆ABC≌∆ADC。由于AB=AB，则点A在线段BD 的垂直平分线上，BC=CD，则点C也在线段BD的垂直平分线上，故线段AC是线段BD的垂直平分线，则由HL定理或者SSS定理可得∆ABO≌∆ADO，∆BCO≌∆DCO，由SSS定理得∆ABC≌∆ADC

考点：1．三角形全等的判定 2．垂直平分线的性质定理