Question

如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线AC上找点P,使△ABF是等腰三角形，则∠APB的度数为     .

Answer

【解析】

试题分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴当AB=BP1时，∠BAP1=∠BP1A=30°，

当AB=AP3时，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

当AB=AP2时，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

当AP4=BP4时，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度数为：15°、30°、75°、120°．

考点: 等腰三角形的判定