Question

如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为       。

Answer

4

【解析】

试题分析：∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°=∠ABD，

∴AD=BD，

∵BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FBD和△CAD中

，

∴△FBD≌△CAD（ASA），

∴CD=DF=4

考点:1. 全等三角形的判定与性质；2. 等腰三角形的判定与性质