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如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,B与AD交于点F,CD=2DE.若△...

如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,B与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则ABCD的面积为     .(用a的代数式表示)

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12a. 【解析】 试题分析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD, ∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,∴,, ∵CD=2DE,∴DE:CE=1:3,DE:AB=1:2, ∵S△DEF=a,∴S△CBE=9a,S△ABF=4a,∴S四边形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a, ∴S▱ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a. 故答案为:12a. 考点:1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质.  
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考点分析:
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