Question

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；

（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解.

Answer

（1）；（2），．

【解析】

试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，求出a的取值范围即可；

（2）根据（1）中a的取值范围得出a的最小整数解，代入原方程求出x的值即可．

试题解析：（1）∵关于x的方程有两个不相等的实数根，

∴△=，解得；

（2）∵，

∴a的最小整数解为，

∴此时方程为，

解得：，．

考点：1．根的判别式；2．解一元二次方程-因式分解法．