Question

（8分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

（1）若AE=4，求EC的长；

（2）若M为BC的中点，，求.．

Answer

（1）2；（2）8．

【解析】

试题分析：（1）由于DE∥BC，，根据平行线分线段成比例定理可得即，而AE=4，从而可求EC；

（2）若M为BC的中点，则△AMB的面积=△ABC的面积的一半=18，由于DE∥BC，得到△ADN∽△ABM，而相似比等于2：3，故可以求出△ADN的面积．

试题解析：（1）∵DE∥BC，∴= ∵AE=4，∴AC=6，∴EC=6-4=2；

（2）∵M为BC的中点，∴，∵DE∥BC ∴△AND∽△ABM∴∴=8．

考点：平行线分线段成比例．